Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题

1.画线段AD// BC且使AD =BC连接CD,且四边形ABCD为格点四边形：

2.△ACD为____ 三角形，四边形ABCD的面积为___

3.AC与DB相交于点O，△ABO的面积为____．

Answer

1.如图；（2分）

2.∵AD2=CD2+AC2，∴△ABC是直角三角形．（2分）

四边形ABCD的面积为2×（2×÷2）=10；

故答案为：直角，10；（4分）

3.根据平行四边形的性质，三角形ABO的面积=×四边形ABCD的面积=2.5（2分）

【解析】（1）根据题意，画出AD∥BC且使AD=BC，连接CD；

（2）利用勾股定理的逆定理判断直角三角形，再求出四边形ABCD的面积；

（3）根据平行四边形的性质得出△ABO与平行四边形面积关系得出结果.