Question

已知:如图，在△ABC中，∠C=90⁰，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF.

1.求证⊿CDF≌⊿EDB；

2.请你判断BE+DE与DF的大小关系，并证明你的结论

Answer

1.见解析

2.BE+DC＞DF

 【解析】（1）∵DE⊥AB，CD⊥AC，

∴∠C=∠DEB．

∵AD是∠BAC的平分线，

∴CD=DE．

∵BD=DF，

∴△CDF≌△EDB．

（2）BE+DE＞DF．

∵△CDF≌△EDB，

∴CF=EB．

∴BE+DC＞DF（三角形的两边之和大于第三边）