下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）.
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=
，△ACD是等边三角形.
（1）求∠ABC的度数.
（2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，
画出旋转后的图形.
（3）求BD的长度.
【解析】（1）利用正切的知识可得出答案．
（2）根据旋转角度、旋转中心、旋转方向找出各点的对称点，顺次连接即可；
（3）根据旋转的性质可得△ACE≌△ADB，从而确定∠EBC=90°，然后利用勾股定理即可解答
世界最长跨海大桥港珠澳大桥开工已经一年了．若2016年通车后，珠海A地准备开辟香港方向的运输路线，即货物从A地经港珠澳大桥公路运输到香港，再从香港运输另一批货物到澳门B地．若有几辆货车（不超过10辆）从A地按此路线运输货物到B地的运费需5920元，其中从A地经港珠澳大桥到香港的运输费用是每车380元，而从香港到澳门B地的运费的计费方式是：一辆车500元，当货车每增加1辆时，每车的运费就减少20元．若有x辆车运输货物．
（1）用含x的代数式表示每辆车从香港到澳门B地的运费P；
（2）求有多少辆车运送货物？
【解析】（1）用原来一辆车500元减去增加的（x-1）辆汽车所减少的运费即可列出；
（2）利用从A地经港珠澳大桥到香港的运输费用+从香港到澳门B地的运费=总费用列方程解答即可
已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C，且点C为OB中点，∠ACD＝45°，弧AD的长为
，求弦AD、AC的长．
【解析】连接OA，根据弧AD的长可求得圆的半径，利用解直角三角形求得AD，AC的长
有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）.小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果.
（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.
【解析】（1）列举出所有情况即可；
（2）中心对称图形是绕某点旋转180°后能够和原来的图形完全重合，那么B，D是中心对称图形，看所求的情况占总情况的多少即可
（本题满分8分）已知
在平面直角坐标系中的位置如下图所示．（1）分别写出图中点
的坐标；（2）画出绕点
按逆时针方向旋转
后的
；（3）求点
旋转到点
所经过的路线长（结果保留
）．
【解析】（1）在直角坐标系中读出A的坐标，点C的坐标；
（2）根据旋转的性质画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）先根据勾股定理求出AC的长，然后利用弧长的计算公式求解即可
