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(1) 如图一,等边三角形MNP的边长为1,线段AB的长为4,点M与A重合,点...

 (1) 如图一,等边三角形MNP的边长为1,线段AB的长为4,点MA重合,点N在线段AB上. △MNP沿线段AB6ec8aac122bd4f6e的方向滚动, 直至△MNP中有一个点与点B重合为止,则点P经过的路程为            ;(2)如图二,正方形MNPQ的边长为1,正方形ABCD的边长为2,点M与点A重合,点N在线段AB上, 点P在正方形内部,正方形MNPQ沿正方形ABCD的边按6ec8aac122bd4f6e的方向滚动,始终保持M,N,P,Q四点在正方形内部或边界上,直至正方形MNPQ回到初始位置为止, 则点P经过的最短路程为            .

6ec8aac122bd4f6e

 

(注:以△MNP为例,△MNP沿线段AB6ec8aac122bd4f6e的方向滚动指的是先以顶点N为中心

顺时针旋转,当顶点P落在线段AB上时, 再以顶点P为中心顺时针旋转,如此继续. 多边形沿直线滚动与此类似.)

 

π,2π 【解析】(1)点P经过的路程是两段弧,半径为1,圆心角为120°, 点P经过的路程是: (2)点P经过的路程是四段弧,半径为1,圆心角为90°点P经过的最短路程是:
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6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e

 

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