(本题满分8分)已知在平面直角坐标系中的位置如下图所示.(1)分别写出图中点的坐标;(2)画出绕点按逆时针方向旋转后的;(3)求点旋转到点所经过的路线长(结果保留).
【解析】(1)在直角坐标系中读出A的坐标,点C的坐标;
(2)根据旋转的性质画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′;
(3)先根据勾股定理求出AC的长,然后利用弧长的计算公式求解即可
解下列方程(本题满分8分,每题4分)
⑴ ⑵
.计算与化简(本题满分8分,每小题4分)
⑴ ⑵
(1) 如图一,等边三角形MNP的边长为1,线段AB的长为4,点M与A重合,点N在线段AB上. △MNP沿线段AB按的方向滚动, 直至△MNP中有一个点与点B重合为止,则点P经过的路程为 ;(2)如图二,正方形MNPQ的边长为1,正方形ABCD的边长为2,点M与点A重合,点N在线段AB上, 点P在正方形内部,正方形MNPQ沿正方形ABCD的边按的方向滚动,始终保持M,N,P,Q四点在正方形内部或边界上,直至正方形MNPQ回到初始位置为止, 则点P经过的最短路程为 .
(注:以△MNP为例,△MNP沿线段AB按的方向滚动指的是先以顶点N为中心
顺时针旋转,当顶点P落在线段AB上时, 再以顶点P为中心顺时针旋转,如此继续. 多边形沿直线滚动与此类似.)
在半径为2的⊙O中,弦AB的长为2,则弦AB所对的圆周角的度数为
若式子有意义,则x的取值范围是 .