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已知:如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OB交⊙O于C,且点C为OB中点,∠AC...

已知:如图,AB是⊙O的切线,切点为AOB交⊙OC,且点COB中点,∠ACD=45°,弧AD的长为6ec8aac122bd4f6e,求弦ADAC的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

【解析】连接OA,根据弧AD的长可求得圆的半径,利用解直角三角形求得AD,AC的长

 

【解析】 连接OA  …………………1分 (看图或文字描述即可给分)              ∵∠ACD=45°, ∴∠AOD=90°,    ∴AD弧的长为. ∴. ∴.…………………5分 ∵AB是⊙O的切线 ∴OA⊥AB. ∵点C为Rt△AOB的斜边的中点. ∴.   …………4分
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考点分析:
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有四张背面图案相同的卡片ABCD,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张,放回洗匀再摸出一张.

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸出卡片所有可能的结果.

(卡片可用ABCD表示)

(2)求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.

6ec8aac122bd4f6e

【解析】(1)列举出所有情况即可;

(2)中心对称图形是绕某点旋转180°后能够和原来的图形完全重合,那么B,D是中心对称图形,看所求的情况占总情况的多少即可

 

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(本题满分8分)已知6ec8aac122bd4f6e在平面直角坐标系中的位置如下图所示.(1)分别写出图中点6ec8aac122bd4f6e的坐标;(2)画出6ec8aac122bd4f6e绕点6ec8aac122bd4f6e按逆时针方向旋转6ec8aac122bd4f6e后的6ec8aac122bd4f6e;(3)求点6ec8aac122bd4f6e旋转到点6ec8aac122bd4f6e所经过的路线长(结果保留6ec8aac122bd4f6e).

6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】(1)在直角坐标系中读出A的坐标,点C的坐标;

(2)根据旋转的性质画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′;

(3)先根据勾股定理求出AC的长,然后利用弧长的计算公式求解即可

 

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解下列方程(本题满分8分,每题4分)

⑴   6ec8aac122bd4f6e   ⑵6ec8aac122bd4f6e

 

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.计算与化简(本题满分8分,每小题4分)

6ec8aac122bd4f6e⑴    6ec8aac122bd4f6e        ⑵   

 

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 (1) 如图一,等边三角形MNP的边长为1,线段AB的长为4,点MA重合,点N在线段AB上. △MNP沿线段AB6ec8aac122bd4f6e的方向滚动, 直至△MNP中有一个点与点B重合为止,则点P经过的路程为            ;(2)如图二,正方形MNPQ的边长为1,正方形ABCD的边长为2,点M与点A重合,点N在线段AB上, 点P在正方形内部,正方形MNPQ沿正方形ABCD的边按6ec8aac122bd4f6e的方向滚动,始终保持M,N,P,Q四点在正方形内部或边界上,直至正方形MNPQ回到初始位置为止, 则点P经过的最短路程为            .

6ec8aac122bd4f6e

 

(注:以△MNP为例,△MNP沿线段AB6ec8aac122bd4f6e的方向滚动指的是先以顶点N为中心

顺时针旋转,当顶点P落在线段AB上时, 再以顶点P为中心顺时针旋转,如此继续. 多边形沿直线滚动与此类似.)

 

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