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如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC和BD,且AC=...

 如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC和BD,且AC=BD,若点A到河岸CD的中点的距离为500米,则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家,最短距离是____        米。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

1000 【解析】作出A的对称点A′,连接A′B与CD相交于M,则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家,最短距离是A′B的长.易得△A′CM≌△BDM,AC=BD,所以A′C=BD,则A′C /BD =CM /MD , 所以CM=DM,M为CD的中点, 由于A到河岸CD的中点的距离为500米, 所以A′到M的距离为500米, A′B=1000米. 故最短距离是1000米. Q
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考点分析:
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6ec8aac122bd4f6e

 

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