没有量角器,利用刻度尺也能画出一个角的平分线吗?下面是小彬的做法,他的画法正确吗?请说明理由.
如图,角平分线刻度尺画法:
①利用刻度尺在∠AOB 的两边上,分别取OD=OC.
②连结CD,利用刻度尺画出CD的中点E.
③画射线OE.所以射线OE为∠AOB的角平分线.
【解析】由画法推出OD=OC,CE=DE,OE=OE证明△COE≌△DOE,从而推出OE是∠AOB的角平分线
沿虚线,画出四种不同的图案,分别将下面的正方形划分成两个全等的图形.
【解析】可以利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形
下列图形中对称轴最多的是 ( )
A.圆 B.正方形 C.等腰三角形 D.线段
如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PD=PE,则△APD与△APE全等的最直接理由是( ).
(A)SAS (B)AAS
(C)SSS (D)HL
下列汽车的标志图案不是轴对称图形的是 ( )
如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1,直线l y=-X-与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,⊙B与X轴相切于点M.
(1) 求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2) ⊙B以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?
(3)如图2.过A,O,C三点作⊙O1 ,点E是劣弧上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由.
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【解析】(1)已知点A,C的坐标,故可推出OA=OC,最后可得∠CAO=45°.
(2)依题意,设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切,连接B1O,B1N,则MN=3.连接B1A,B1P可推出∠PAB1=∠NAB1.又因为OA=OB1=,故∠AB1O=∠NAB1,∠PAB1=∠AB1O继而推出PA∥B1O.然后在Rt△NOB1中∠B1ON=45°,∴∠PAN=45°得出∠1=90°.然后可得直线AC绕点A平均每秒30度.
(3)在CE上截取CK=EA,连接OK,证明△OAE≌△OCK推出OE=OK,∠EOA=∠KOC,∠EOK=∠AOC=90°.最后可证明