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如图,某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30o,该船以10海里/时的...

 如图,某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30o,该船以10海里/时的速度向东航行到C处,再观测海岛在东偏北60o,且船距海岛40海里。

(1)求船到达C点的时间;(2)若该船从C点继续向东航行,何时到达B岛正南的D处?

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【解析】利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质,等角对等边的性质求解

 

【解析】 ∵∠BAC=30o,∠BCD=60o ∴∠CBA=30o ∴AC=BC=40 ∴A到达C点所用的时间为40/10=4(小时) ∴船到达C点的时间是15:30 (2)在直角三角形ABD中,∠A=30o, ∴∠ABD=60o, 又∵∠CBA=30o ∴∠CBD=30o ∴CD=1/2BC=20 ∴C到达D点所用的时间为20/10=2(小时) ∴船到达D点的时间是17:30
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考点分析:
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 如图,写出A、B、C关于X轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于Y轴对称的图形。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

【解析】(1)根据轴对称图形的性质,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标;

(2)找到△ABC的各点关于x轴对称的对称点并顺次连接成图形

 

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 没有量角器,利用刻度尺也能画出一个角的平分线吗?下面是小彬的做法,他的画法正确吗?请说明理由.

如图,角平分线刻度尺画法:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

①利用刻度尺在∠AOB 的两边上,分别取OD=OC.

②连结CD,利用刻度尺画出CD的中点E.

③画射线OE.所以射线OE为∠AOB的角平分线.

 

【解析】由画法推出OD=OC,CE=DE,OE=OE证明△COE≌△DOE,从而推出OE是∠AOB的角平分线

 

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 沿虚线,画出四种不同的图案,分别将下面的正方形划分成两个全等的图形.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

【解析】可以利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形

 

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 下列图形中对称轴最多的是     (   )

A.圆         B.正方形    C.等腰三角形     D.线段

 

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如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PD=PE,则△APD与△APE全等的最直接理由是(    ).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(A)SAS         (B)AAS 

(C)SSS         (D)HL

 

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