的值等于( ) A.7 B. -7 C. ±7 D.
已知△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC. (1)(5分) 如图,D为AC上任一点,连接BD,过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证:BD=AE.
(2)(6分) 若点D在AC的延长线上,如图,其他条件同(1),请画出此时的图形,并猜想BD与AE是否仍然相等?说明你的理由.
【解析】(1)先证∠ABD=∠CAE,再证△ABD≌△CAE即可得出答案.
(2)根据题意画出图形,然后可根据△ABD≌△ACE得出结论
已知如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与EF互相平分。
【解析】先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD,根据全等三角形的性质即可证明AC与EF互相平分
如图,某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30o,该船以10海里/时的速度向东航行到C处,再观测海岛在东偏北60o,且船距海岛40海里。
(1)求船到达C点的时间;(2)若该船从C点继续向东航行,何时到达B岛正南的D处?
【解析】利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质,等角对等边的性质求解
如图,写出A、B、C关于X轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于Y轴对称的图形。
【解析】(1)根据轴对称图形的性质,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标;
(2)找到△ABC的各点关于x轴对称的对称点并顺次连接成图形
没有量角器,利用刻度尺也能画出一个角的平分线吗?下面是小彬的做法,他的画法正确吗?请说明理由.
如图,角平分线刻度尺画法:
①利用刻度尺在∠AOB 的两边上,分别取OD=OC.
②连结CD,利用刻度尺画出CD的中点E.
③画射线OE.所以射线OE为∠AOB的角平分线.
【解析】由画法推出OD=OC,CE=DE,OE=OE证明△COE≌△DOE,从而推出OE是∠AOB的角平分线