Question

小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题：

    （1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；

    （2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

（4）根据上述（2）（3）小题的情况，为了不使量筒中的水溢出，请根据实际确定自变量x的取值范围，并在图2中画出自变量x在这一取值范围内水面高度y与小球个数x之间的一次函数关系的图象。

Answer

（1）2（2）y = 2x+30（3）10（4）0≤x ≤9 的整数，

【解析】（1）由图可知，放入3个球，水面上升6cm,那么放入一个小球量筒中水面升高6  3=2cm,

（2）因为放入一个小球量筒中水面升高2cm,x个球就是2x, 水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式就是y = 2x+30,

（3）由图可知，水面超过49cm就有水溢出，即2x+30 >49， X >9 .5

∴x=10，所以量筒中至少放入10个小球时有水溢出

（4）自变量x的取值范为：（0≤x ≤9 的整数），因为球由整数个，所以x的取值必须是整数。