某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变（用图（2）解答）
①求树与地面成45°角时的影长；
②求树的最大影长．
【解析】解直角三角形的简单运用
计算：（1）
化简：（2）(a2－1)÷(1－)
(3) 解关于x的方程：
21世纪教育（4）解不等式组：
【解析】此题考核计算能力
在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：
①ME=MA
②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
③∠MON保持45°不变．
④△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．当旋转角∠AOE为45°时△ENN的面积S取得最大值．
请你对这四个猜想作出判断,把正确的猜想序号写在横线上
如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6．则k的值为( ▲ )
A.1 B.2 C.4 D.无法确定
在y=□
□
□8的“□”中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为（ ▲ ）
A、
B、
C、
D、1
如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（ ▲ ）
A、30° B、45° C、60° D、67.5°
