Question

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=9。如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=3．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁= CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂= AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃= BP₂；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点p₂₀₀₉和p₂₀₁₂之间的距离为  （  ▲  ）

A.2           B.3         C.4         D.5

Answer

B

【解析】由题意可得CP1= CP0=6，BP0=AP2= AP1=3，AP4= AP5=6，AP1= AP2=3

P0P3=CP0-CP3=6-3=3，

P1P4=AP4-AP1=6-3=3，

P2P5=AP5-AP2=6-3=3，

…

∴P2009P2012=3．

故答案为3．