Question

如图，已知∠1=∠2， ∠3=∠4。试说明AC=AD成立的理由。 请同学们完成下列填空.      

【解析】
∵ ∠3=∠4（ 已知   )    

 ∴ ∠ABC=∠ABD(             )

在△ABC和△ABD中，

     ∠1=∠2(   已知   )， 

                   (        ），

∠ABC=∠ABD，

∴△ABC≌△DEF（       ）,

∴AC=AB（                       ）.

Answer

【解析】
∵ ∠3=∠4（   已知   )   

        ∴ ∠ABC=∠ABD(  等角的补角相等   )

在△ABC和△ABD中，

     ∠1=∠2(   已知    )， 

       AB = AB    (  公共边   ），

∠ABC=∠ABD，

∴△ABC≌△DEF（ ASA  ）,

∴AC=AB（全等三角形的对应边相等）

【解析】利用ASA，求得三角形全等，从而求解