Question

 如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线， BF与CE交于G，若∠BDC=140^O,∠BGC=110^O,则∠A的度数为（     ）

A.  50^O   B.  55^O   C.  80⁰  D.  70⁰                              

Answer

C

【解析】连接BC．

∵∠BDC=140°，

∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°，

∵∠BGC=110°，

∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°，

∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，

∴∠GBD+∠GCD=∠GBC+∠GCB -∠DBC+∠DCB =30°，

∴∠ABC+∠ACB=100°

∴∠A=180°-100°=80°．

故选C．