如图，某农户想利用自家院子一面墙和20米长的篱笆围成一个矩形养鸡场，并留出一个1...

如图，某农户想利用自家院子一面墙和20米长的篱笆围成一个矩形养鸡场，并留出一个1米宽的口子用来进出．

1.若围成的养鸡场面积为，求围成的养鸡场的长和宽；

2.请用配方法，求出能围成的矩形养鸡场的最大面积，并说明设计方案．

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1.设垂直于墙的篱笆长为米，则平行于墙的一面(包括口子)长为()米，根据题意得： …………………………3分 ∴ ∴………………………………5分当时 =9；当时 =12………………………………6分答：围成的养鸡场的长和宽分别为9米、6米或12米、4.5米 2.设矩形养鸡场的面积为则 ………………………………8分 ∵ ∴当时，………………………………9分方案设计：取垂直于墙的篱笆长米，平行于墙的一面长米，这样所围成的养鸡场面积最大.其最大面积是米2. ……………10分【解析】(1)靠墙的一面不需要篱笆，矩形养鸡场只需要一个长，两个宽用篱笆围成．设宽为xm，长就是（20-2x）m，用矩形面积公式列方程; (2) 再由矩形的面积公式列出函数解析式，根据二次函数求最值的方法求解．

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