Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A（－1，n）

1.求反比例函数y＝的解析式

2.若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．

Answer

1.

2.（-2，0）或（0，4）或（0，0）

 【解析】：（1）∵点A（-1，n）在一次函数y=-2x的图象上．

∴n=-2×（-1）=2

∴点A的坐标为（-1，2）

∵点A在反比例函数的图象上．

∴k=-2

∴反比例函数的解析式是．

（2）∵A（-1，2），

∴OA=，

∵点P在坐标轴上，

∴当点P在x轴上时设P（x，0），

∵PA=OA，

∴，解得x=-2；

当点P在y轴上时，设P（0，y），

∴，解得y=4；

当点P在坐标原点，则P（0，0）．

∴点P的坐标为（-2，0）或（0，4）或（0，0）