Question

如图，一次函数的图象与反比例函数y₁＝－(x<0)的图象相交于正A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C(2，0)．当x<－1时，一次函数值大于反比例函数值；当x>－1时，一次函数值小于反比例函数值

1.求一次函数的解析式

2.设函数y₂＝(x>0)的图象与y₁＝－ (x<0)的图象关于y轴对称，在y₂＝(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标

Answer

1.y=-x+2

2.P

 【解析】：（1）∵x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时候，一次函数值小于反比例函数值．

∴A点的横坐标是-1，

∴A（-1，3），

设一次函数的解析式为y=kx+b，因直线过A、C，

则，

解之得，

∴一次函数的解析式为y=-x+2；

（2）∵y2＝的图象与y1＝－ (x<0)的图象关于y轴对称，

∴y2=（x＞0），

∵B点是直线y=-x+2与y轴的交点，

∴B（0，2），

设p（n，）n＞2，

S四边形BCQP=S四边形OQPB-S△OBC=2，

∴（2+ ）n-×2×2=2，

n=，

∴P