如图8, △ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等...

如图8, △ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE.

1.求证：△CAE≌△BAD；

2.判断直线AB与EC的位置关系，并说明理由.

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1.见解析 2.EC∥AB理由见解析。【解析】（1）∵ △ADE与△ABC都是等边三角形， ∴ AC = AB，AE = AD，∠DAE =∠BAC =60°. ∴ ∠DAE+∠CAD =∠BAC+∠CAD. 即 ∠CAE =∠BAD. ∴ △CAE≌△BAD. （2）EC∥AB. 由△CAE≌△BAD, ∴ ∠ACE=∠B=60°, ∴ ∠ACE=∠BAC=60°, ∴ EC∥AB.

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考点分析：

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