Question

某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。

(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？

(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。

【解析】（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据两种商品共80件，恰好用去1600元，列方程组求解

（2）根据总利润的范围得到关系式，求得合适的正整数解即可

Answer

【解析】
（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，依题意得

 ┄┄┄┄┄┄┄2分 

解得，

答：能购进甲种商品40件，乙种商品40件。┄┄┄┄┄4分

（2）设购进甲种商品a件，依题意得

              ┄┄┄┄┄┄┄6分

 解得，38≤x≤40

           ∵a取正整数   ∴a=38,39,40        ┄┄┄┄┄┄┄8分

           ∴共有三种进货方案，具体如下：

           ①购进甲种商品38件，乙种商品42件；

②购进甲种商品39件，乙种商品41件；

③购进甲种商品40件，乙种商品40件；┄┄┄┄┄┄┄9分