下列多边形中,不能够单独铺满地面的是( )
A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
如图,用一根长为18米的篱笆靠墙围成一个长方形的空地用于绿化,且平行墙的一边为长,墙的长为12米。
(1)若长方形的长比宽多1.5米,此时长、宽各是多少米?
(2)在与墙平行的一边开设一个宽为1米的门(用其它材料),使长方形的长比宽多4米,此时它所围成的长方形的面积是多少米2?
(3)若每块长方形草皮长1米、宽0.5米,每块草皮30元,铺满整块绿化地所购买的草皮不超过2400元,请试探究符合条件的长方形的长和宽的长度(长>宽且长、宽取整数)?
【解析】(1)设长方形的宽为x米,则长为(x+1.5)米,列方程求解
(2)设长方形的宽为y米,列方程求出长,从而求得长方形的面积
(3)设长方形的宽为m米,则长为(18-2m)米,列不等式组求整数解,进行讨论
已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:
(1)在图1中,若∠A+∠D=80°,则∠B+∠C= ;仔细观察,在图2中“8字形”的个数: 个;
(2)在图2中,若∠DAO=50°,∠OCB=40°,∠P=35°,试求∠D的度数;
(3)在图2中,若设∠D=x°,∠B=y°,其它条件不变,试求∠P的度数.
【解析】根据角平分线的性质和三角形的内角和求解
某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元。
(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件,恰好用去1600元,求能购进甲乙两种商品各多少件?
(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元,但又不超过610元,请你帮助该超市设计相应的进货方案。
【解析】(1)设购进甲种商品x件,乙种商品y件,根据两种商品共80件,恰好用去1600元,列方程组求解
(2)根据总利润的范围得到关系式,求得合适的正整数解即可
将一个长方形剪去一个角后所得的多边形的内角和为( )度
A.540 B.360 C.180 D.540或360或180
某校春季运动会比赛中,七年级(1)班、(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(5)班得分比为65;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组应为( )
A. B. C. D.