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在一矩形ABCD的花坛与花坛四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等.如果花坛A...

在一矩形ABCD的花坛与花坛四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等.如果花坛AB=20米,AD=30米,试问小路的宽xy的比值为­­­______时,能使使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似?

 

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【解析】:∵相对两条小路的宽均相等, ∴A′B′=AB+2y,A′D′=AD+2x; ∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′, ∴AB/AD =A′B/ A′D′ , ∴A′B′:AB=A′D′:AD 又∵AB=20米,AD=30米,小路的宽为x与y, 则(20+2y):(30+2x)=20:30, 解得x:y=3:2.
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