Question

细观察，找规律（本题10分）

1、下列各图中的MA1与NAn平行。

（1）图①中的∠A1＋∠A2＝＿＿＿＿度，图②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝＿＿＿＿度，

图③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝＿＿＿＿度，图④中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝＿＿＿＿度，……，

第⑩个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝＿＿＿＿度

   （2）第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

Answer

（1）图①中的∠A1＋∠A2＝180度，（1分）

图②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝360度，（2分）

图③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝540度，（3分）

图④中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝720度，……，（4分）

第⑩个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝1620度（5分）

（2）第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝（n-1）180度（10分）

【解析】首先过各点作MA1的平行线，由MA1∥NA2，科的各线平行，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案，注意找到规律：MA1∥NAn，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180（n-1）度是关键．