Question

如右图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB =_________ cm．

Answer

8

【解析】：∠C=90°BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E

利用角平分线的性质可知：CD=DE

可知△CDB≌△EDB

∵△ADE的周长为8cm

即AD+AE+DE=8

∵∠C=90°，AC=BC

∴∠A=45°

∴AE=DE

∴AD+2CD=8=AC+CD

∵AB=BE+AE=AC+CD=8