Question

某校初一年级学生搞联谊活动，派张明和刘毅同学去学校附近的市场买水果，已知该市场的苹果每千克6元，芦柑每千克3．6元，他们买这两种水果共20千克

1.如果他们一共带了96元，要全花掉，能买这两种水果各多少千克？

2.刘毅事先调查了要参加联谊活动的同学们对这两种水果的喜好，决定所买苹果数量不超过芦柑的数量，但不少于芦柑的三分之一，如果他们买x千克苹果，买这两种水果共花了y元，

①请求出x的取值范围；

②请写出用含x(千克)式子来表示y(元)；

③请你帮他们计算一下,两种水果各买多少千克时,所花的钱最少,这时花了多少钱．

Answer

1.【解析】
设买苹果x千克，芦柑y千克

解得

2.①20-x≥x≥

                     解得：10≥x≥5

           ②   

            ③   因为当X越小y就越小，所以当x=5时，y有最小值=84

                 当买5千克苹果，15千克芦柑时花钱最小，这时共花84元

【解析】（1）根据化费的总钱数和买的总重量列出方程组解得两种水果量；

（2）所买苹果数量不超过芦柑的数量，但不少于芦柑的三分之一列出不等式组求得x的范围，利用水果总重量列出一次函数；根据一次函数图像求出最小值。