Question

如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.

1.若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出运动1秒钟时，

A、B两点的坐标.

2.设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，

问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发

生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由

Answer

1.解方程组：

得：                                              

∴A（－1，0），B（0，2）

2.不发生变化.                                                   

     ∠P＝180°－∠PAB－∠PBA

        ＝180°－（∠EAB＋∠FBA）                               

        ＝180°－（∠ABO＋90°＋∠BAO＋90°）                   

        ＝180°－（180°＋180°－90°）

        ＝180°－135°

        ＝45°           

【解析】（1）先由题意列出方程组，然后解方程组，再根据图写出A、B点的坐标即可；

（2）根据角平分线定义、三角形的外角的性质求出∠p的值即可．