Question

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF

Answer

见解析

【解析】证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形

          ∴AD=BC AD∥BC

          ∵E、F分别是AD、BC的中点

          ∴

          ∴DE=BF DE∥BF

          ∴四边形BFDE是平行四边形

          ∴BE=DF

要证明BE=DF，可以证明它们所在的两个三角形全等，也可以通过证明四边形BEDF是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等进行证明