Question

如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分

别为E、F．求证：BF=CE．

Answer

∵AD是中线             ∴BD=DC    -

        ∵CE⊥AD，BF⊥AD       ∴∠CED=∠BFD=90

   在△CED和△BFD中，

   ∵∠BDF=∠ADC          ∠CED=∠BFD      BD=DC

         ∴△CED≌△BFD（AAS）      ∴BF=CE

【解析】本题考查三角形全等的判定，根据（AAS）即可得到两个三角形全等。