Question

如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A₁B₁C₁D₁．

1.写出点D₁的坐标_________，点D旋转到点D₁所经过的路线长__________；

2.请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是________，则它所对应的正弦函数值是_________

3.将四边形A₁B₁C₁D₁平移，得到四边形A₂B₂C₂D₂，若点D₂ (4，5)，画出平移后的图形．

Answer

1.(3，一l)，π

2.∠ACD， (或∠DAC，)

3.画出正确图形(见图D4-1) 

【解析】

【解析】
（1）如图：点D的坐标为（-3，1），

∵将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1

∴点D1的坐标为：（3，-l），

由勾股定理得：OD=

∴点D旋转到点D1所经过的路线长=π；

（2）∠ACD， (或∠DAC，)（3）正确图形如图所示：