如图，在四边形ABCD中，
∥
，
，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为
。
1.求CD的长；
2.当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
3.在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得
的面积为20
，若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由。
阅读以下短文，然后解决下列问题：
如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”。如图（1）所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”。显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个。
1.仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”
2.如图（2），若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图（2）
中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；
3.若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图（3）中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形。（标上字母）
在长32m，宽20m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为
，求道路的宽．
已知：如图，在△ABC中， D是BC上一点，E是AD上一点，且EB=EC，∠ABE=∠ACE.
求证：∠BAE=∠CAE
证明：在△AEB和△AEC中
∵EB=EC（ ）
∠ABE=∠ACE（ ）
AE=AE（ ）
∴△AEB≌△AEC（ ）
∴∠BAE=∠CAE（ ）
上面的证明过程是否正确？若认为正确，请在各步后面的括号内填入依据；若认为不正确，重新证明。.
初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
1.该班共有_____名同学参加这次测验；极差至多是_______分
2.在该频数分布直方图中画出频数折线图
3.若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？
4.估计该班数学的平均成绩
解方程
1.x2＋3x＋1＝0
2.（x－2）（x－5）=－2
