如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交A...

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA＝90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABC；④△ADF与△CFB．其中相似的为 ( )

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A．①④ B．①②

C．②③④ D．①②③

D 【解析】【解析】根据题意得：∠BAE=∠ADC=∠AFE=90° ∴∠AEF+∠EAF=90°，∠DAC+∠ACD=90° ∴∠AEF=∠ACD ∴①中两三角形相似； ②③都可以由已知条件及①推出，故相似；所以相似的有①②③．故选D．

考点分析：

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