Question

某电器城经销A型号彩电，2011年四月份每台彩电售价为2 000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．

1.2010年四月份每台A型号彩电的售价是多少元？

2.为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1 800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不大于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，有哪几种进货方案？

3.电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？

Answer

1.设去年四月份每台A型号彩电售价元，依题意：

解得：.x=2500

经检验，是原方程的解.

答：去年四月份每台A型号彩电售价是2500元

2.设电器城在此次进货中，购进A型号彩电台，则B型号彩电台，依题意：

{1800a+1500(20-a) ≥32000 

1800a+1500(20-a)≤33000 

解得：20/3≤a≤10. 

由于只取非负整数，所以7，8，9，10.

所以电器城在此次进货中，共有4种进货方案，分别是：

方案一：购进A型号彩电7台、B型号彩电13台；

方案二：购进A型号彩电8台、B型号彩电12台；

方案三：购进A型号彩电9台、B型号彩电11台；

方案四：购进A型号彩电10台、B型号彩电10台.

3.设电器城获得的利润为元，则与的函数关系式为：y=（2000-1800）a+(1800-1500)(20-a)=-100a+6000

随的增大而减小，7，8，9，10.

∴当时，7可取得最大值，.

因此，当购进A型号彩电7台、B型号彩电13台时，电器城获得的利润最大，最大利润为5300元.

【解析】（1）根据题意找出等量关系，列出方程求解。

        （2）根据“预计用不大于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台”列出不等式组，求出进货方案。

        （3）函数的实际应用题