Question

如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．现将△ABC绕着点D按逆时针旋转一定的角度后，使得点B恰好落在初始Rt△ABC的边上．设旋转角为（），那么＝____▲  __．

Answer

80°或120°

【解析】如图，在线段AB取一点B′，使DB=DB′，在线段AC取一点B″，使DB=DB″，

∴旋转角m=∠BDB′=180°-∠DB′B-∠B=180°-2∠B=80°，

在Rt△B″CD中，∵DB″=DB=2CD，∴∠CDB″=60°，

旋转角∠BDB″=180°-∠CDB″=120°．