从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.
1.甲题：若关于x的一元二次方程
有实数根α、β.求实数k的取值范围；设
，求t的最小值.
2.乙题：如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直
线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．
1.求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；
2.求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．
海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离。
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中测试成绩在90～100分为A级，75～89分为B级， 60～74分为C级，60分以下为D级。甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比
为7：12．结合统计图回答下列问题：
1.这次抽查了多少人?
2.所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？
3.若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育测试成绩为A级和B级的学生共有多少人?
已知一次函数y=x+2与反比例函数
,其中一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5).
1.试确定反比例函数的表达式；
2.若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．
如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
1.求证：△ABE≌△CAD；
2.求∠BFD的度数．
