无理数-的倒数的的绝对值是: ( )
A. B. - C. D. 5
如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.
1.求抛物线的解析式;
2.将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图像的函数关系式;
3.设(2)中平移后,所得抛物线与y轴的交点为,顶点为,若点N在平移后的抛物线上,且满足△的面积是△面积的2倍,求点N的坐标.
如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连结CD,G是CD的中点,连结0G.
1.判断0G与CD的位置关系,写出你的结论并证明;
2.求证:AE=BF;
3.若OG·DE=3(2-),求⊙O的面积.
从甲、乙两题中选做一题,如果两题都做,只以甲题计分.
1.甲题:若关于x的一元二次方程有实数根α、β.求实数k的取值范围;设,求t的最小值.
2.乙题:如图,在△ABC 中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直
线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
某校原有600张旧课桌急需维修,经过A、B、C三个工程队的竞标得知,A、B的工作效率相同,且都为C队的2倍,若由一个工程队单独完成,C队比A 队要多用10天.学校决定由三个工程队一齐施工,要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决定从第3天开始,各自都提高工作效率,A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍.这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务.
1.求工程队A原来平均每天维修课桌的张数;
2.求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.
海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶,在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向,2小时后船行驶到C处,发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向,求此时灯塔B到C处的距离。