如图所示，已知在直角梯形
中，
轴于点
．动点
从
点出发，沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作
垂直于直线
，垂足为
．设点移动的时间为
秒（
），
与直角梯形重叠部分的面积为
．
1.求经过
三点的抛物线解析式；
2.将绕着点顺时针旋转
，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
3.求与的函数关系式.
如图，在直角坐标系中，
是原点，
三点的坐标分别
，四边形
是梯形，点
同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点
沿
向终点
运动，速度为每秒
个单位，点
沿
向终点
运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．
1.求直线
的解析式．
2.设从出发起，运动了
秒．如果点的速度为每秒
个单位，试写出点的坐标，并写出此时 的取值范围．
3.设从出发起，运动了秒．当，两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半，这时，直线
能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出的值；如不可能，请说明理由．
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
1.求证：∠DAF＝∠CDE
2.问△ADF与△DEC相似吗？为什么？
3.若AB＝4,AD＝3
,AE＝3,求AF的长.
为了拉动内需，我省启动“家电下乡”活动。在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.
1.A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
2.小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．
1.小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是___________（填字母代号）；
2.小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？
如图，已知平行四边形ABCD中，点
为
边的中点， 延长
相交于点
．求证：
