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如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线． 1.求...

如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线．

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1.求证：AC=AD

2.若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形

 

1.∵AB=AC，∴∠B=∠BCA.  ∴∠FAC=∠B+∠BCA=2∠B. ∵AD平分∠FAC，∴∠FAD=∠B. ∴AD∥BC .   ∴∠D=∠DCE.∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCE. ∴∠D=∠ACD.   ∴AC=AD. 2.∵∠B=60°，AB=AC，∴∠ACB=60°,∠FAC=∠ACE=120°. ∴∠B=∠DCE=60°. ∴DC∥AB.∵AD∥BC ,∴四边形ABCD是平行四边形. ∵AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形． 【解析】此题考查的知识点有角的平分线，菱形的判定
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考点分析：
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为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图1所示.

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1.在这次调查中，一共抽查了____________名学生

2.求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数；

3.若该校有2 400名学生，请估计该校参加“美术活动”项目的人数.

 

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解不等式组6ec8aac122bd4f6e，并把解集在数轴上表示出来．

 

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如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数. 例如，6的不包括自身的所有因数为1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数. 大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n－1是质数，那么2n－1·（2n－1）是一个完全数. 请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是              .

 

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有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为             .

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如图，6ec8aac122bd4f6eABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为　  　．

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