Question

今年“五一”期间，某旅游公司对某条旅游线路推出如下套餐：如果出团人数不超过25人，人均费用500元；如果出团人数超过25人，每增加1人，人均费用降低10元，但人均费用不得低于400元．

1.某单位组织一批员工到该线路参观旅游，如果人均费用想要低于500元，但不低于420元，那么参观旅游的人数在什么范围内？请通过计算说明

2.若该单位已付旅游费用13500元，求该单位安排了多少名员工去参观旅游．

Answer

1.设参观旅游的人数为x人，依题意得：

   -----------------2分

解得：，-------------------4分

答：该单位参观旅游的人数应在多于25人但不超过33人的范围内．----------5分

2.∵500×25=12500元＜13500元, 故多于25人. --------------- 6分

设参观旅游的人数为x人，则每人费用为，----------- 7分

依题意得：  -----------------8分

整理得，，-----------------------9分

解得：-----------------10分

当时，（不合题意，舍去）

当时，------------11分

答：该单位安排了30名员工参观旅游．---------------------12分

【解析】（1）设参观旅游的人数为x人，列方程组解得

（2）设该单位这次共有x名员工去上海参观世博会，根据每增加1人，人均旅游费用降低10元，且共支付给春秋旅行社旅游费用13500元，可列出方程求解，根据人均旅游费用不得低于500元，判断解是否合理