下列各数中,最小的数是( ).
A. B.0 C.-1 D.-3
如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线经过B点,且顶点在直线上.
1.求抛物线对应的函数关系式;
2.若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由
3.在(2)的条件下,连结BD,已知在对称轴上存在一点P,使得△PBD的周长最小.请求出点P的坐标.
4.在(2)、(3)的条件下,若点M是线段OB上的一个动点(与点O、B不重合),过点M作MN∥BD交x轴于点N,连结PM、PN,设OM的长为t,△PMN的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.S是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此时M点的坐标;若不存在,请说明理由.
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线.
1.如图(Ⅰ),将△ADC沿直线BC平移,使点D与点C重合,得到△FCE,连结AF.求证:四边形ADEF是等腰梯形;
2.如图(Ⅱ),在(1)的条件下,再将△FCE绕点C顺时针旋转,设旋转角为(0°<<90°)连结AF、DE.
AC⊥CF时,求旋转角的度数;②当=60°时,请判断四边形ADEF的形状,并给予证明.
今年“五一”期间,某旅游公司对某条旅游线路推出如下套餐:如果出团人数不超过25人,人均费用500元;如果出团人数超过25人,每增加1人,人均费用降低10元,但人均费用不得低于400元.
1.某单位组织一批员工到该线路参观旅游,如果人均费用想要低于500元,但不低于420元,那么参观旅游的人数在什么范围内?请通过计算说明
2.若该单位已付旅游费用13500元,求该单位安排了多少名员工去参观旅游.
若 a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是, 的差倒数是.已知,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数,…,依此类推.
1.分别求出的值
2.求……的值
如图,在某海域内有三个港口P、M、N.港口M在港口P的南偏东60°的方向上,港口N在港口M的正西方向上,P、M两港口相距20海里,P、N两港口相距海里.求:
1.港口N在港口P的什么方向上?请说明理由
2.M、N两港口的距离(结果保留根号).