下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表．
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第24届 汉城 |
第25届 巴塞罗那 |
第26届 亚特兰大 |
第27届 悉尼 |
第28届 雅典 |
第29届 北京 |
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5块 |
16块 |
16块 |
28块 |
32块 |
51块 |
在5，16，16，28，32，51这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A、16，16 B、16，28 C、16，22 D、51，16
25的算术平方根是 ( )
A． 5 B．±5 C．
D．±
如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图2所示)．将纸片△AC1D1沿直线D2B(AB)方向平移(点A，D1，D2，B始终在同一直线上)，当点D1与点B重合时，停止平移．在平移的过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．
1.当△AC1D1平移到如图3所示位置时，猜想D1E与D2F的数量关系，并说明理由
2.设平移距离D2D1为x，△AC1D1和△BC2D2重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
3.对于(2)中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的
？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
图1 图2 图3
先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数
相乘：
。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
。一般地，若
，则n叫做以为底b的对数，记为
，则4叫做以3为底81的对数，记为
。
问题：
1.计算以下各对数的值：log24= log216= log264=
2.观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？
3.由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ logaM+logaN= (a>0且a≠1，M>0，N>0)
根据幂的运算法则：an·am=an+m以及对数的含义证明上述结论
如图，已知二次函数
的图像经过点A和点B．
1.求该二次函数的表达式
2.写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
3.点P(m，m)与点Q均在该函数图像上(其中m＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求P、Q两点的坐标及点Q 到x轴的距离．
如图，已知
是⊙O的直径，直线
与⊙O相切于
点，
平分
．
1.求证：
；
2.若
，
，求⊙O的半径长．
