已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求...

已知关于x的方程x²﹣2（k﹣1）x+k²=0有两个实数根x₁，x₂．

（1）求k的取值范围；

（2）若|x₁+x₂|=x₁x₂﹣1，求k的值．

（1）（2）k = -3 【解析】【解析】（1）由已知得，方程有两个实数根 ∴△= ∴ （2）∵x1+x2=2（k-1）, x1x2=k2, |x1+x2|=x1x2﹣1 ∴ ∵ ∴2k-2<0 ∴2-2k=k2-1 解得k1=-3, k2=1(不合，舍去) ∴k = -3

考点分析：

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