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如图，直线分别交轴，轴于点，点是直线与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点，的...

如图，直线6ec8aac122bd4f6e分别交6ec8aac122bd4f6e轴，6ec8aac122bd4f6e轴于点6ec8aac122bd4f6e，点6ec8aac122bd4f6e是直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e在第一象限内的交点，6ec8aac122bd4f6e轴，垂足为点6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的面积为4．

6ec8aac122bd4f6e

（1）求点6ec8aac122bd4f6e的坐标；

（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点6ec8aac122bd4f6e的坐标．

 

（1）（2），的坐标为 【解析】【解析】 （1），令，则；令，则， 点的坐标为，点的坐标为． 点在直线上，可设点的坐标为， 又． 即：，．点在第一象限，． 点的坐标为． （2）点在双曲线上，．双曲线的解析式为． 解方程组 得， 直线与双曲线另一交点的坐标为． （1）求出直线y=  x+1与x轴，y轴于点A，C，根据点P在直线y= x+1上，可设点P的坐标为（m，m +1），根据S△APB=AB•PB就可以得到关于m的方程，求出m的值． （2）根据△APB的面积为4．就可以得到k=4，解反比例函数与一次函数解析式组成的方程组，就得到直线与双曲线的交点
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某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成6ec8aac122bd4f6e夹角．

（1）求出树高AB；

（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）

6ec8aac122bd4f6e

 

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某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行。下面两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

6ec8aac122bd4f6e

(1)该年报名参加丙组的人数为      ；

(2)该年级报名参加本次活动的总人数为________，并补全频数分布直方图；

(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲抽调多少人名学生到丙组？

 

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如图所示，AB//CD,∠ACD=6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e

⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒（图中不再增加字母和线段，不要求证明）

 

 

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如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF．

6ec8aac122bd4f6e

求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

 

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已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．

 

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