Question

 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁，边B₁C₁与CD交于点O，则四边形AB₁OD 的周长是（    ）

 

A．2         B．3         C．         D．1＋

Answer

A

【解析】【解析】
连接AC，∵四边形ABCD为正方形，

∴∠CAB=45°，

∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°，

∴∠B1AB=45°，

∴点B1在线段AC上，

易证△OB1C为等腰直角三角形，

∴B1C=B1O，

∴AB1+B1O=AC=  = ，

同理可得AD+DO=AC=  ，

∴四边形AB1OD的周长为 ．

故选A．