如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：...

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

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见解析【解析】证明：∵BE∥DF，∴∠ABE=∠D，在△ABC和△FDC中，∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F ∴△ABC≌△FDC， ∴AE=FC．根据BE∥DF，可得∠ABE=∠D，再利用ASA求证△ABC和△FDC全等即可

考点分析：

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