满分5 > 初中数学试题 >

如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥AD,...

如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F,且PE=PF,平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?

6ec8aac122bd4f6e

 

是菱形,理由见解析 【解析】【解析】 是菱形.        ……2分  理由如下:∵PE⊥AB,PF⊥AD,且PE=PF, ∴AC是∠DAB的角平分线, ∴∠DAC=∠CAE,               ……5分 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴DC∥AB,…… 7分  ∴∠DCA=∠CAB, ∴∠DAC=∠DCA, ∴DA=DC, ∴平行四边形ABCD是菱形.…… 9分 首先根据定理:到角两边距离相等的点在角的平分线上,可得到∠DAC=∠CAE,然后证明∠DAC=∠DCA,可得到DA=DC,再根据菱形的判定定理:邻边相等的平行四边形是菱形,进而可得到结论.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:

(1)请将以上两幅统计图补充完整;

(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有多少人达标?

(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?

6ec8aac122bd4f6e

 

查看答案

如图,AB是⊙O的直径,6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,∠COD=60°

(1)△AOC是等边三角形吗?请说明理由;(2)求证:OC∥BD.

6ec8aac122bd4f6e

 

查看答案

如图,下列网格中,每个小方格的边长都是1.(1)分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形;(2)求出四边形ABCD的面积.

6ec8aac122bd4f6e

                                                      

 

查看答案

如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC.

6ec8aac122bd4f6e

 

查看答案

 先化简,再求值:(x+1)2+x(1-x),其中x=-2.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.