Question

如图.抛物线与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.

1.求点A、点B和点C的坐标

2.求直线AC的解析式

3.设点M是第二象限内抛物线上的一点,且=6,求点M的坐标.

Answer

1.A(-3,0)  B.(1,0),C(0,3)

2.y=x+3

3.M（-2,3）

【解析】【解析】
(1)令,(x+3)(x-1)=0,

A(-3,0)  B.(1,0),C(0,3)

(2)设直线AC的解析式为y=kx+b

由题意,得   解之得,y=x+3.

(3)设M点的坐标为(x, )

AB=4,因为M在第二象限,所以>0,所以=6

解之,得,  当x=0时,y=3(不合题意)   当x=-2时,y=3.所以M点的坐标为(-2,3)。