Question

2011年3月11日下午，日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害，造成重大人员伤亡和财产损失。强震发生后，中国军队将筹措到位的第一批次援日救灾物资打包成件，其中棉帐篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帐篷多80件

1.求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件？

2.现计划租用甲、乙两种飞机共8架，一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往日本重灾区宫城县．已知甲种飞机最多可装毛巾被40件和棉帐篷10件，乙种货车最多可装毛巾被和棉帐篷各20件．则安排甲、乙两种飞机时有几种方案？请你帮助设计出来．

3.在第（2）问的条件下，如果甲种飞机每架需付运输费4000元，乙种飞机每架需付运输费3600元．应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

Answer

1.打包成件的毛巾被和棉帐篷分别为200件和120件

2.设计方案分别为：①甲飞机2辆，乙飞机6辆；②甲飞机3辆，乙飞机5辆；③甲飞机4辆，乙飞机4辆

3.方案①运费最少，最少运费是29600元

【解析】【解析】
（1）设打包成件的毛巾被有x件，则               

          ………………………………………2分

              ………………………………………3分

答：打包成件的毛巾被和棉帐篷分别为200件和120件．

（注：用算术方法做也给满分．）

（2）设租用甲种飞机x辆，则

    ………………………………………5分

得   ………………………………………………………6分

∴x＝2或3或4，中国军队安排甲、乙两种飞机时有3种方案．

设计方案分别为：①甲飞机2辆，乙飞机6辆；②甲飞机3辆，乙飞机5辆；③甲飞机4辆，乙飞机4辆．      ………………………7分

（3）3种方案的运费分别为：

        ①2×4000+6×3600＝29600；

②3×4000+5×3600＝30000；

③4×4000+4×3600＝30400．   ………………………………9分

   ∴方案①运费最少，最少运费是29600元．…………………10分

（注：用一次函数的性质说明方案①最少也可．）