Question

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

1.要使这两个正方形的面积之和等于17cm²，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

2.两个正方形的面积之和可能等于12cm²吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

Answer

1.1cm，4cm

2.不能

【解析】

（1）.设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为(20-4x)÷4=．

依题意列方程得：x2+（5-x）2=17，

解方程得：x1=1，x2=4，

（2）.设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为(20-4x)÷4=．

依题意列方程得：x2+（5-x）2=12，无解，故不能。