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如图,点A1、B1、C1分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点, 点A2、B...

如图,点A1、B1、C1分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点,   点A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、A1C1、A1B1的中点,依此    类推,则△AnBnCn与△ABC的面积比为    ▲    

6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】【解析】 设△ABC的面积为1, ∵A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点, ∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位线, ∴△∽△ABC,且相似比为∴:=1:4,且S△ABC=1 ∴= . ∵A2、B2、C2分别是的边、、的中点, ∴∽且相似比为  ∴S△A2B2C2=.依次类推 ∴S△A3B3C3= … ∴S△AnBnCn= . 故答案为:
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考点分析:
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