Question

如图，在□ABCD中，E、F为BC边上两点，且BE=CF，AF=DE．

求证：

1.△ABF≌△DCE；

2.四边形ABCD是矩形

Answer

1.∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB＝DC  ∠B+∠C＝1800

∵BE＝CF

∴BF＝CE             …………… 2分

在△ABF和△DCE中

∴△ABF≌△DCE       …………… 6分

2.∵△ABF≌△DCE

     ∴∠B＝∠C

     ∴∠B＝900

         ∴四边形ABCD是矩形.  …………… 8分

【解析】（1）根据平行四边形的性质找出三角形全等的条件；

（2）有一个角是直角的平行四边形是矩形。